如图,BA⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为A,D,BE,CE分别为∠ABC、∠BCD,交点E恰好在AD上,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:30:44

如图,BA⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为A,D,BE,CE分别为∠ABC、∠BCD,交点E恰好在AD上,
那么BC=AB+CD成立吗?为什么?（最好用ASA,或AAS）

成立,你这题目应该少了BE,ce是角平分线这几个自
ASA,因为BE,CE分别为∠ABC、∠BCD,所以∠ABE=∠EBC,∠BCE=∠ECD
又∠ABC+∠BCD=180
所以∠BEC=180-∠EBC-∠BCE=180-1/2*(∠ABC+∠BCD)=90
现在过E点作EF垂直于BC于F
则∠BFE=∠CFE=90
由∠ABE=∠EBC ∠BFE=∠BAD=90 RT⊿FBE≌RT⊿BEA 此时有BF=AB
同理有RT⊿CDE∽RT⊿FEC 此时有FC=CD
因为BC=BE+EC 且BC=AB+CD
所以该式得证.
再问：数学：如图,BA⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为A,D,BE,CE分别平分∠ABC、∠BCD，交点E恰好在AD上（题目应该是这样的，刚打错了）
再答：是啊,我就是按照你修改后的题目来的过E点作EF垂直于BC于F ,此时有EF⊥ BC(注明:现在先证明三角形ABE与三角形BEF全等) 因为,BE, 为∠ABC 的角平分线, 所以∠ABE=∠EBC 且EF⊥BC,所以∠BFE=90°=∠BAE 又因为BE都是它们的斜边. 所以三角形ABE与三角形BEF全等所以 BF=AB 同理 ⊿CDE≌⊿FEC 所以FC=CD 因为BC=BE+EC 且BC=AB+CD 所以BC=AB+CD

如图，AB∥CD，E为AD上一点，且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，求证：AE=ED．如图,已知AB//CD,BE,CE分别为角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上,试证明:BC=AB+CD 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF.如果∠AED=62 2、如图,在Rt△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC,垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点,且CE＝AF．如果∠AED＝如图,在RT△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE,垂足分别为E,D,AD=2.6cm,DE= 如图,AB//CD,BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC= 已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD 如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE 已知：如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=24，CE=7，则平行四边形的周长如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE,垂足分别为点E,D,AD=2.5cm,DE 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E.求证:AE=