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已知:如图所示,BF与CE相交于D,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E.求证:点D在∠BAC的平分线上.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 07:05:37
已知:如图所示,BF与CE相交于D,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E.求证:点D在∠BAC的平分线上.
证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB,
∴∠BED=∠CFD=90°,
在△BDE和△CFD中,

∠BED=∠CFD
∠BDE=∠CDF
BD=CD,
∴△BDE≌△CDF(AAS),
∴DE=DF,
∴点D在∠BAC的平分线上.