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设三阶矩阵A=(aij的特征值为1,2,3,Aij为aij的代数余子式,求A11+A22+A33

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 06:21:19
设三阶矩阵A=(aij的特征值为1,2,3,Aij为aij的代数余子式,求A11+A22+A33
这题我是直接假设A=diag{1 2 3}来做,但是如果这是一道大题要严格计算那应该怎么做呢?代数余子式应该不是相似不变量
|A|=1*2.*3=6,trA=1+2+3=6
λ(A*)=|A|/λ=6.3.2
即A*有3个不同特征值,可以对角化,即
A*~Λ
A11+A22+A33=
trA*=trΛ=2+3+6=11