作业帮已知关于x函数f（x）=（1-a）x2+（a+2）x-4，a为实数，求：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:03:29
已知关于x函数f（x）=（1-a）x2+（a+2）x-4，a为实数，求：
（1）函数f（x）在[-2，1]只存在一个零点，求a的取值范围；
（2）函数f（x）的所有零点都大于0，求a的取值范围．
（1）函数f（x）在[-2，1]只存在一个零点，求a的取值范围；
（2）函数f（x）的所有零点都大于0，求a的取值范围．
（1）∵函数在[-2，1]只存在一个零点，∴f（-2）×f（1）≤0．…（2分）
（等号不同时取），即：-1（-6a-4）≤0，解得：a≤−
2
3，即a的取值范围为（-∞，-
2
3]． …（5分）
（2）①当1-a=0时，即a=1，则3x-4=0，解得：x＝
4
3＞0（符合题意）．…（8分）
②当1-a≠0时，即a≠1，则满足：
△＝(a+2)2+16(1+a)≥0
x1+x2＝
a+2
a−1＞0
x1x2＝
4
a−1＞0，…（11分）
推出
a≥10或a≤2
a＞1或a＜−2
a＞1，可得1＜a≤2，或a≥10．…（13分）
综合以上情况，所求的a的取值范围为[1，2]∪[10，+∞）． …（14分）
（等号不同时取），即：-1（-6a-4）≤0，解得：a≤−
2
3，即a的取值范围为（-∞，-
2
3]． …（5分）
（2）①当1-a=0时，即a=1，则3x-4=0，解得：x＝
4
3＞0（符合题意）．…（8分）
②当1-a≠0时，即a≠1，则满足：
△＝(a+2)2+16(1+a)≥0
x1+x2＝
a+2
a−1＞0
x1x2＝
4
a−1＞0，…（11分）
推出
a≥10或a≤2
a＞1或a＜−2
a＞1，可得1＜a≤2，或a≥10．…（13分）
综合以上情况，所求的a的取值范围为[1，2]∪[10，+∞）． …（14分）
已知函数f(x)=x2+a/x（x不等于0,a为实数）
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值
设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值.
已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a）．
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值!
设函数f（x）=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数
已知a为实数,函数f(x)=(x²+3/2)（x+a）
设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值.
设a为实数,函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．（3）设函数h（x）=f（x）,x∈（a,+∞）,求不等式h（x
已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a
已知函数f（x）=alnx+1/2x^2-（a+1）x (x>0) a为实数
设a为实数,函数f（x）=x2+|x-a|,（x∈R,a为实数） （1）讨论该函数的奇偶性 （2）设a＞1/2,求函数