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1.三角形ABC中,角B的平分线与角C相邻的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC、AB于F、G,那么GF=BG-CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 10:15:32
1.三角形ABC中,角B的平分线与角C相邻的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC、AB于F、G,那么GF=BG-CF,说明理由
2.三角形ABC中,AB>AC,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AC于F,试说明CE平分角DEF
(1)因为DG//BC
所以∠GDB=∠DBC
因为BD是角分线
所以∠ABD=∠DBC 所以∠GDB=GBD 所以BG=GD
因为CD是角分线 DG//BC
所以∠GDC=∠FCD
所以CF=DF
因为GF=GD-FD
所以GF=BG-CF
(2)因为∠EAD=∠CAD AE=AC AD=AD
所以△AED≌△ACD
所以DE=DC 所以∠DEC=∠DCE
因为EF//BC
所以∠FEC=∠ECD
所以∠FEC=∠DEC
所以CE平分角DEF