1.三角形ABC中,角B的平分线与角C相邻的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC、AB于F、G,那么GF=BG-CF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 10:15:32
1.三角形ABC中,角B的平分线与角C相邻的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC、AB于F、G,那么GF=BG-CF,说明理由
2.三角形ABC中,AB>AC,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AC于F,试说明CE平分角DEF
2.三角形ABC中,AB>AC,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AC于F,试说明CE平分角DEF
(1)因为DG//BC
所以∠GDB=∠DBC
因为BD是角分线
所以∠ABD=∠DBC 所以∠GDB=GBD 所以BG=GD
因为CD是角分线 DG//BC
所以∠GDC=∠FCD
所以CF=DF
因为GF=GD-FD
所以GF=BG-CF
(2)因为∠EAD=∠CAD AE=AC AD=AD
所以△AED≌△ACD
所以DE=DC 所以∠DEC=∠DCE
因为EF//BC
所以∠FEC=∠ECD
所以∠FEC=∠DEC
所以CE平分角DEF
所以∠GDB=∠DBC
因为BD是角分线
所以∠ABD=∠DBC 所以∠GDB=GBD 所以BG=GD
因为CD是角分线 DG//BC
所以∠GDC=∠FCD
所以CF=DF
因为GF=GD-FD
所以GF=BG-CF
(2)因为∠EAD=∠CAD AE=AC AD=AD
所以△AED≌△ACD
所以DE=DC 所以∠DEC=∠DCE
因为EF//BC
所以∠FEC=∠ECD
所以∠FEC=∠DEC
所以CE平分角DEF
如图,在三角形abc中,角b的平分线与角C的外角平分线相交于D,dg平行bc交ac,ab于f,g,求证:gf=bg减cf
如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC、AB于F、G两点,求证:GF=BG-C
如图,点G是△ABC的内角平分线BG与外角平分线CG的交点,DG‖BC,DG分别交AB、AC于点D
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D,GD平行BC分别交AB、AC于点G、F.求证:GF=
如图所示:∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过F作DF∥BC,交AB于D,交AC
已知BD,CD分别为角ABC的内角ABC及外角ACE的平分线,过D 作BC交AB于G 交AC于F ,求证FG=BG-GF
如图,已知三角形ABC中,角B,角C的平分线相交于D,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,若BE=4厘米,CF=
:已知三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,DE平行BC交AC于点F.求证:BE-CF=EF
已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E
已知点G为三角形ABC的内角平分线与BG与外交平分线CG的交点,DG//BC,分别交AB,AC于D,E,求证:BD=CE
如图,BE、CE分别是∠ABC、∠ACD的平分线,过点E作BC的平行线与AC、AB分别交于F、G,说明GF=BG-CF的
如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E