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过点P(4,3)作直线l,它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为3个平方单位.求直线L的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 13:14:57
过点P(4,3)作直线l,它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为3个平方单位.求直线L的方程
设直线方程为
y-3=k(x-4)
与两坐标轴交点:
y=0,x=4-3/k
x=0,y=3-4k
两坐标轴围成的三角形面积为3个平方单位
1/2*|4-3/k|*|3-4k|=3
1/2* |3-4k|²/ k =3
|3-4k|²=6k,
则k=3/2,或3/8
∴方程为3x-8y+12=0或3x-2y-6=0