椭圆焦点F1,F2,P是椭圆上一动点,延长F1P到点Q,使|PQ|=|F1P|,求点Q轨迹

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:26:03

椭圆焦点F1,F2,P是椭圆上一动点,延长F1P到点Q,使|PQ|=|F1P|,求点Q轨迹
是PF1=PQ啊,不是PF2,而且答案是圆.方法已经知道,求大神用焦点为（C,0）,（-C,0）,X型方程,长轴长为2a,p为（x1,y1）,写出P点的轨迹方程,

如题目条件,F1P=PQ,答案不太可能是圆.
由椭圆对称性,不妨设F1为左焦点,联结PF2,再作QM∥PF2,交x轴于M点,显然有QM＝2PF2,又由F1Q＝2F1P,故有QF1+QM＝2PF1+2PF2＝4a.
显然Q点坐标轨迹为以F1、M为焦点,长轴为4a的椭圆.由于此椭圆中心不在原点,故不再写出标准方程.

椭圆的焦点是F1 F2 ,P是椭圆的一动点,延长F1P到Q,使得PQ=PF2,那么动点P的轨迹是已知椭圆的焦点是F1、F2,P是椭圆上的一动点,如果延长F1P到Q,使得│PQ│=│PF2│,那么动点Q的轨迹是已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2.| 已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（已知F1,F2是椭圆16x^2+25y^2=400的两个焦点,p是椭圆上的两个点,且∠F1PF2=30度,求三角形F1P 已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆的一个动点,如果M是线段F1P的中点,则动点M 的轨迹是啥?不用参数咋求? 已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆的一个动点,如果M是线段F1P的中点,则动点M 的轨设F1F2分别是椭圆x2/25+y2/16=1的左右焦点,p是椭圆上一点,M是F1P的中点,OM=2,求点P到椭圆左焦点 “已知椭圆的两焦点F1,F2,P为椭圆上一动点,M为PF1的中点,则M点的轨迹是” 已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上的一点,F1,F2是两焦点,P到两准线的距离分别为10和8,且角F1P 已知F1.F2分别是椭圆x2/25+y2/9=1的左右焦点,p（x0,y0）时椭圆上一动点,若 1.已知点p(4,4),椭圆E x^2/18+y^2/2=1 椭圆上点A(3,1) F1,F2分别是椭圆的左右焦点,Q为