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已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆的一个动点,如果M是线段F1P的中点,则动点M 的轨迹是啥?不用参数咋求?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:27:04
已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆的一个动点,如果M是线段F1P的中点,则动点M 的轨迹是啥?不用参数咋求?
设M坐标是(X,Y),F1(-c,0),则有P坐标是(2x+c,2y)
又P在椭圆上,则有xp^2/a^2+yp^2/b^2=1
即有(2x+c)^2/a^2+4y^2/b^2=1
这就是M的轨迹方程.