抽象复合函数求偏导题!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 07:21:17

抽象复合函数求偏导题!
设z=xyf(x/y,y/x),其中f具有一阶连续偏导,求∂z/∂x.

ðz/ðx=yf+xyðf/ðx,令u=x/y,v=y/x,则ðf/ðx=ðf/ðu*ðu/ðx+ðf/ðv*ðv/ðx=f'1*(1/y)+f'2*(-y/x^2),所以ðz/ðx=yf+xy[f'1*(1/y)-f'2*(y/x^2)]=yf+xf'1-y^2*f'2/x

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