直线l经过点p(1,3),倾斜角为直线4x-3y+12=0的倾斜角的一半,求直线l的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:22:05

设直线4x--3y+12= 0的倾斜角为a,则所求直线L的倾斜角为a/2.
因为直线4x--3y+12=0的斜率为4/3,
所以 tana=4/3,
因为 tana=(2tana/2)/[1-(tana/2)^2]
所以 4/3=（2tana/2)/[1--(tana/2)^2]
4[1--(tana/2)^2]=6tana/2
2(tana/2)^2+3tana/2--2=0
(2tana/2--1)(tana/2+2)=0
因为 0度小于等于a小于等于180度,
所以 tana/2+2大于0
所以 tana/2=1/2
所以所求直线L的斜率为：tana/2=1/2,
又因为所所求直线过点P（1,3）,
所以由直线的点斜式可知所求的直线L的方程为：
y--3=1/2(x--1)
即：x--2y--5=0.

已知直线l经过点P(3,2),倾斜角是直线y=1/4x+3/4的倾斜角的2倍求直线l的方程已知点P（1,-1）,直线l的方程为√2x-2y+1=0求经过点P,且倾斜角为直线l的倾斜角一半的直线方程直线l的倾斜角为直线3x+y+1=0的1/2倍,且直线经过P（0,-3）求直线l的方程直线L经过直线L1:3x+4y+1=0上一点P(-a/2,a/3),且倾斜角α为直线L1的倾斜角的一半,求L这一直线的方已知直线 l 经过点(2,-1)且倾斜角等于直线y=2x的倾斜角的一半,求直线 l 的方程已知直线 l 经过点(2,-1)且倾斜角等于直线y=2x的倾斜角的一半.求直线 l 的方程过点A(2,1),它的倾斜角是直线L:3x+4y+5=0的倾斜角的一半,求该直线方程直线L经过点（-2,4）,他的倾斜角是直线x-2y+1=0的倾斜角的2倍求直线L的方程已知直线L经过点P（-3,6）,它的倾斜角是直线X-Y +2=0的倾斜角的3倍,求这条直线的方程直线L过点P(2,-√3),倾斜角比直线Y=√3/3x-1的倾斜角大30°,求直线L的方程直线l过点P(2,-3),倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大45°,求直线l的方程直线l经过点M(2,1),其倾斜角是直线x-3y+4=0的倾斜角的2倍,则直线的方程是?