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已知a、b为常数,且a≠0,f(x)=ax^2+bx,f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,（1） 求f(x) 的解析

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 13:27:17
已知a、b为常数,且a≠0,f(x)=ax^2+bx,f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,（1） 求f(x) 的解析式
（2）是否存在实数m,n(m
f(x)=ax^2+bx
因为f(2)=0
所以
4a+2b=0
因为方程f(x)=x有等根
f(x)=ax^2+bx
所以ax^2+bx=x,移项合并同类项得
ax^2+(b-1)x=0
即ax^2+(b-1)x=0有等根,
所以
b-1=0,b=1
从而4a+2=0,a=-1/2
f(x)的解析式为f(x)=-1/2x^2+x
（2）∵f(x)=(-1/2)(x-1)(x-1)+1/2小于等于1/2 ,
∴ 2n小于等于1/2,即 n小于等于1/4．又二次函数 y=(-1/2)(x-1)(x-1)+1/2的对称轴方程为x＝1,
∴当n小于等于1/4 时,f（x）在〔m,n〕上为增函数,设m、n存在,则f(m)=2m和f(n)=2n 即 (-1/2)mm-m=0 推出m=0或m=-2(-1/2)nn-n=0 推出n=0或n=-2
∵ m
已知a.b为常数,且a不等于零,f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,方程f(x)=x有等根.求f(x)的解析式 已知a、b为常数,且a不等于0,y=f(x)=ax^2+bx,且f(2)=0,并使方程 f(x)=x有等根,(1)求f( 已知ab为常数,且a不等于0 f(x)=ax平方+bx,f(2)=0 方程f(x)=x有两个实数根 求f（x）的函数解析 已知a.b为常数,且a不等于零,f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,方程f(x)=x有等根.若F（x）=f（x）-f 已知a,b为常数,且a不为0,f（x）ax^2+bx,f（2）=0,方程f（x）=x有两个相等的实数根.（1）求函数f（ 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等 已知a,b为常数,且a不为0,f（x）ax^2+bx,f（2）=0,方程f（x）=x有两个相等的实数根,求函数f（x） 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f（2）=1,方程f(x)有唯一解,求函数f(x)的解析 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件：f(x-1)=(3-x)且方程f(x)=2x有等 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0）满足条件：f(2)=0且方程f(x)=x有等根 已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析