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已知关于x的一元二次方程3(x-k)2+4k-5=0的常数项等于1,则所得的关于k的一元二次方程的一般形式为______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:58:23
已知关于x的一元二次方程3(x-k)2+4k-5=0的常数项等于1,则所得的关于k的一元二次方程的一般形式为______,此时k的值为______.
3(x-k)2+4k-5=0
去括号得:3x2-6xk+3k2+4k-5=0,
则所得的关于k的一元二次方程的一般形式为3k2-(6x-4)k+3x2-5=0,
∵关于x的一元二次方程3(x-k)2+4k-5=0的常数项等于1,
∴3k2+4k-5=1,
解得:k=
−2±
22
3,
故答案为:3k2-(6x-4)k+3x2-5=0,
−2±
22
3.