作业帮若三角形abc是锐角三角形,求证 sina+sinb+tana+tanb+tanc＞2π
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 12:56:47
若三角形abc是锐角三角形,求证 sina+sinb+tana+tanb+tanc＞2π
sina+sinb+sinc+tana+tanb+tanc＞2π
sina+sinb+sinc+tana+tanb+tanc＞2π
ABC是锐角三角形,所以sinA、sinB、sinC和cosA、cosB、cosC分别、同时大于0
先验 证下你的题目---设A=30°,B=75°、C=60° 则
sinA=1/2,sinB=sin(45°+30°)=√2/2×√3/2+√2/2×1/2=(√6+√2)/4,{sin60° =√3/2}
tanA=√3/3,tanB=(1+√3/3)/(1-1×√3/3)=2+√3,tanC=√3
除开{}的加起来=(6+3√6+3√2)/12+(24+28√3)/12=7.5...>2π 此验符合,
但总感觉~没有sinC 与 tanC 对应 如果有 就分别成对计算然后相加即可~
再问： sina+sinb+sinc+tana+tanb+tanc＞2π 打错了
再答：
先验 证下你的题目---设A=30°,B=75°、C=60° 则
sinA=1/2,sinB=sin(45°+30°)=√2/2×√3/2+√2/2×1/2=(√6+√2)/4,{sin60° =√3/2}
tanA=√3/3,tanB=(1+√3/3)/(1-1×√3/3)=2+√3,tanC=√3
除开{}的加起来=(6+3√6+3√2)/12+(24+28√3)/12=7.5...>2π 此验符合,
但总感觉~没有sinC 与 tanC 对应 如果有 就分别成对计算然后相加即可~
再问： sina+sinb+sinc+tana+tanb+tanc＞2π 打错了
再答：
在锐角三角形中,求证sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC＞2π（2π是数值）
已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π
已知tanA+tanB+tanC＞0.求证三角形ABC是锐角三角形.
在锐角三角形ABC中,求证tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
1.三角形ABC中,sinA^2+sinB^2=6sinC^2,则(1/tanA+1/tanB)tanC=?
在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC
在△ABC中,若tanA（tanB-tanC）=tanBtanC,则（sinA/sinC）^2+（sinB/sinC）^
在三角形ABC中,若tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2,判断三角形形状
已知ABC是三角形的内角,求证tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=1
在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC.
在锐角三角形ABC中,证明tanA*tanB*tanC＞1
怎样证明锐角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC＞0