设F1，F2是椭圆x224+y249=1的两个焦点，P是椭圆上的点且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:29:20

设F₁，F₂是椭圆

∵椭圆的方程为
x2
24+
y2
49=1，
∴a=7，b=2
6，c=5．
得椭圆的焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0），
∵|PF₁|+|PF₂|=2a=14，且|PF₁|：|PF₂|=4：3，
∴|PF₁|=8，|PF₂|=6，
可得|PF₁|²+|PF₂|²=100=|F₁F₂|²，
因此，△PF₁F₂是以P为直角顶点的直角三角形，
得△PF₁F₂的面积S=
1
2|PF₁|•|PF₂|=24
故选：A．

已知椭圆x^2/4+Y^2/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上,若|PF1-||PF2|=2,则△PF1F2的设P是椭圆x²／16+y²／9=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|的值已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是设P是椭圆（x²/4）+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值设F1，F2是双曲线x2−y224＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点为F1、F2,点P为椭圆上的一点,且满足PF1垂直PF2,则△PF1F2的面积为 P是椭圆x2/16+y2/4=1上的一个动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则向量PF1×向量PF2的最已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为设P为双曲线x2-y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2 椭圆c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦点分别是F1,F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2 设F1、F2是双曲线x^2-y^2/24的两个焦点,p是双曲线上的点,且|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2 已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的