若P为抛物线y2=10x上的动点,则P到直线x+y+5=0的距离的最小值以及此时P点的坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:58:45

设P纵坐标是a,a^2=10x
所以横坐标a^2/10
所以P到直线x+y+5=0的距离
=|a^2/10+a+5|/√(1^2+1^2)
a^2/10+a+5=1/10*(a+5)^2+5/2
所以|a^2/10+a+5|最小值=5/2
此时a=-5,a^2/10=5/2
|a^2/10+a+5|/√(1^2+1^2)=5√2/4
所以距离最小值=5√2/4
P(5/2,-5)

已知点P 是抛物线X 平方=2Y上的动点,求P 到直线L :x+y+5=0的距离的最小值,并求此时P 点的坐标? 已知抛物线y2=4x,直线l:y=x 10,动点p在抛物线上,求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标. 设抛物线y2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l：4x-3y+6=0的距离之和为d，若d取到最小值，则点P的坐标为___ 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标抛物线准线、焦点点P是抛物线Y2=2X上的一个动点,则点P到（0,2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______．已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) 设p为圆X平方+Y平方上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=的距离的最小值为 p是抛物线y²=3x上的点,则点p到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为? 圆x2+y2=1上的动点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为（　　）已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为? p为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-12=0的距离最小为