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设一个六位数为N,它的前三位数码组成的数a与他的后三位数码组成的数b之差b-a能被7整除,试证N能被7整除

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 08:41:52
设一个六位数为N,它的前三位数码组成的数a与他的后三位数码组成的数b之差b-a能被7整除,试证N能被7整除
N = 1000a + b
= 1001a + (b-a)
N/7 = 1001a/7 + (b-a)/7
= 143a + (b-a)/7
因b-a能被7整除,所以上式结果为整数
证毕
一个六位数N,它的前三位与后三位组成的数之和为481,求证37整除N? 1已知一个六位数能被39整除,它的前三位数字相同,后三位数字也相同,这样的六位数有几个? a、b、c是三个不同的阿拉伯数码,试确定这样的六位数abcabc,使得它能被1到11这十一个自然数整除. A.B.C是三个不同的阿拉伯数码,试确定这样的六位数abcabc,使他能被1~11这十一个自然数整除 在358后面补上三个数码组成一个六位数,使得它分别能被3、4、5整除,则这个数最小是______. 在358后面补上三个数码组成一个六位数,使得他分别能被3、4、5、整除,则这个数最大是? 在358后面补上三个数码组成一个六位数,使得他分别能被3、4、5、整除,则这个数最小是? 能否用1、2、3、4、5、6六个数码组成一个没有重复数字且能被11整除的六位数?为什么? 一个n位正整数,它由1、2...n这n个数字排列而成,如果它的前K个数字组成的k位数能被k整除,就称n位幸运数.问这样的 从2、3、6、7、9五个数码中选四,组成既能被9整除又能被4整除的最大四位数是() 芳芳家的电话号码是一个七位数,把它前四位数组成的数与后三位组成的数相加得3011,把它前三位组成的数与后四位组成的数相加 数的整除⒈在789后面补上三个数字,组成一个六位数,使它分别能被8、7、6整除,并且要使这个数尽可能的小,则这个六位数是