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如图,D是AC上一点,BE∥AC,AE分别交BD、BC于点F、G,∠1=∠2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 08:47:53
如图,D是AC上一点,BE∥AC,AE分别交BD、BC于点F、G,∠1=∠2.
求证:BF²=FG•FE
证明:
∵BE∥AC
∴∠E=∠1 【内错角】
又:∠1=∠2
∴∠E=∠2
又:∠EFB=∠BFG
∴ △ EFB ∽ △BFG
∴EF/BF = BF/GF
∴BF²=EF•GF
即:BF²=FG•FE