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在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A=90°,AB=AD=6,DE垂直于DC交AB于E,DF平分角EDC于f,连E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:30:27
在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A=90°,AB=AD=6,DE垂直于DC交AB于E,DF平分角EDC于f,连EF,求EF=CF
证:过d点作bc垂线,交bc与m
因为ab=ad=6(已知),∠dmc=∠a=90°
∠adm=∠ade+∠edm=90°,∠edc=∠edm+∠mdc==90°
所以 ∠ade=∠mdc
因此 三角形ade全等于三角形mdc (角边角)
得到:ed=dc (对应边相等)
fd=fd (公共边) ,∠edf=∠cdf(已知,df平分∠edc角bc于点f)
因此 三角形edf全等于三角形cdf (边角边)
得出:ef=cf (对应边相等)