如图,过梯形ABCD的对角线交点M做底边AB的平行线,交两腰于P和Q,1.求证MP=MQ,2.求PM/AB+MQ/DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 08:28:50

（1）证：过M做底边的垂线分别交CD,AB于E,F
由相似原理,在三角形ABD中有,EM：EF=PM：AB（其中,EM可看做三角形DPM
的高,EF看做三角形ABD的高）
在三角形ABC中有,EM：EF=QM：AB（其中,EM可看做三角形CQM
的高,EF看做三角形ABC的高）
联系以上两式,显然的有MP=MQ
我们知道PM：AB=EM：EF
根据上面的证明原理我们知道,在三角形BCD中,FM：EF=MQ：DC
所以有PM/AB+MQ/DC=EM：EF+FM：EF=1

如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,MN∥AC,分别交DA,DC于 M、N,交AB、BC的延长线与点P、Q求证MQ= 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C＝90°,M是AB的中点,在AC上任取一点P,联结PM,过M作MP⊥MQ交BC于Q,联结如图2,在Rt△ABC中,∠A＝90度,M是BC的中点,MP⊥MQ,且MP交AB于P,MQ交AC于Q,试说明PQ∧2=P 如图，ABCD为圆内接四边形，过AB上一点M，引MP，MQ，MR分别垂直于BC，CD，AD，连接PR，MQ相交于N，求证已知：AC是平行四边形ABCD的对角线,MN平行AC,分别交DA,DC的延长线于M,N,交AB,BC于P,Q.试说明MQ 如图:平行四边形ABCD中MN // AC,分别交AB,BC,与DA延长线、DC延长线于点P、Q、M、N 说明MQ=NP 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE= 已知：如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q.求证PM 已知：如图,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ.求证：HN=PM. 已知:如图,在三角形MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ.求证：HN=PM 如图在三角形mpn中h是高mq和nr的交点且mq=nq.求证：hn=pm 已知：如图,在三角形MPN中,H是高MQ和NR的交点,旦MQ=NQ,求证：HN=PM