如图,B、E、C在同一直线上,∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,∠A+∠D=90°,求证：AE⊥DE,AB∥CD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 07:05:09

证明：∵∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,
∠A+∠D=90°
∴∠DEC+∠BEA=90°
∴∠AED=180°-90°=90°
即AE⊥DE
∵∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,
∠A+∠D=90°
∴∠A+∠BEA=90°
∠D+∠DEC=90°
∴∠B=90°
∠C=90°
即AB⊥BC,DC⊥BC,
∴AB∥CD（垂直于同一直线的两直线平行）

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再问：怎么得出∠B=90° ∠C=90°
再答：哦，在△ABE和△DEC中， ∠A+∠BEA=90° ∠D+∠DEC=90° ∴∠B=180°-（∠A+∠BEA）=90° ∠C=180°-（∠D+∠DEC）=90°

如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C.求证：AE平行CF. 如图,AB∥CD,AB=CD,点B,E,F,D在第一条直线上,BF=DE,求证：⑴∠A=∠C ⑵AE∥CF 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥E 如图,已知如图,AB//DC,E是BC上的一点,∠A=∠AEB,∠D=∠DEC求证:AE⊥DE （1）如图,AB平行CD,∠BEA=∠B,∠DEC=∠D,证明BE⊥DE 数学图形证明题, 已知：如图,点D,E,F,B在一条直线上,AB=Cd,∠B=∠D,BF=DE.①求证AE=C 已知：如图,B.F.E.D.在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证：1.AE=CF；2.AE∥CF；3. 已知:如图,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AB∥BC.求证:AD=CB 已知:如图,E,D,B,F在同一直线上,AD‖CB,∠BAD=∠BCD,DE =BF,求证AE∥CF 如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证：⑴AE=CF；⑵AE‖CF 已知如图点b,e,c,f,在同一条直线上 ab=de ac=df be=cf 求证∠a=∠d 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D