函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的单调递增区间是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:14:29

y=(sinx)^4+(cosx)^4
=((sinx)^2+(cosx)^2)^2-2(sinx)^2*(cosx)^2
=1-2(sinx)^2*(cosx)^2
=1-2*(1-cos2x)/2*(1+cos2x)/2
=1-(1-(cos2x)^2)/2
=1/2+(cos2x)^2/2
=1/2+(1+cos4x)/4
=3/4+cos4x/4
所以y的单调增区间就是cos4x的单调增区间了,也就是【π/4,π/2】

函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的单调递增区间是? 函数y=sinx的4次方-cosx的4次方的单调递增区间是函数y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的单调递增区间是函数y=sinx-cosx（x∈[0,π]）的单调递增区间是? 函数y=sinx cosx在[0,兀]上的单调递增区间是? 函数y=log2(x的2次方-4x+3)的单调递增区间求函数y=2cosx(sinx+cosx)的单调递增区间函数f(x)=sinx+cosx的单调递增区间函数f(x)=sinx×cosx的单调递增区间函数y=sinx/2(sinx/2+cosx/2)的单调递增区间函数y=sinx(sinx+cosx)的最小正周期值域单调递增区间