已知m={x丨(x-a)²≤1},N={x丨x²-5x-24＜0},若M是N的充分不必要条件,求a的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 05:08:13

已知m={x丨(x-a)²≤1},N={x丨x²-5x-24＜0},若M是N的充分不必要条件,求a的取值范围

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(x-a)²≤1 得：a-1≤x≤a+1,
x²-5x-24＜0 得：-3＜x＜8
若M是N的充分不必要条件,则：a+1＜8 且 a-1＞-3,得：-2＜a＜7
所以：a的取值范围（-2,7）.
注意：是开区间,闭区间就错了.
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再问： a为毛不能取等于？
再答：如果取等号，则 a-1≤x≤a+1 就是 -3≤x≤8，就不在 x²-5x-24＜0 得：-3＜x＜8之中了，就不符合M是N的充分不必要条件。

已知集合M＝（x|x（x-a-1）＜0,x∈R）,N=（x|x²-2x-3≦0）,若M∪N=N,求实数a的取值什么是充分不必要条件不等式 3X+1 < 2X+6 成立的一个充分不必要条件是：A.X 已知p:A={x/x^2+ax+1≤0} q：B{x/x^2-3x+2≤0} 若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范已知命题p :x > 0,命题q :x² > 0,则p是q的( ) A、充分而不必要条件已知P：|X-3|≤2,q：m-1≤X≤m+1 若P是q 的充分不必要条件则实数m的范围是集合M={X|X²+X=6},B={X|1＜X＜a}.若N是M的子集,求实数a的值已知p:{x|-x^2+8x+20≥0},q:{x|1-m≤x≤1+m,m>0},非p是非q的充分不必要条件,求m的取值已知命题P:x∧2-8x-20≤0,命题Q:x∧2-2x+1-m∧2≤0(m>0),若q是p的充分不必要条件,求实数m的已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B是A的充分条件，则实数m的取值范围是已知M=4x²-3x-2,N=6X²-3x+6,则M与N的大小关系是 A.M＜N B.M＞N C.M 已知集合M={0,a},N={x/x²-2x-3＜0}若M∩N=∅,则a的值为多少已知（m-x)*(-X)+n（x+m)=x²+5X-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值