作业帮知道一个函数的周期,对称中心,求对称轴
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:08:00
知道一个函数的周期,对称中心,求对称轴
定义在R上的函数,f（x）满足：f(x+2)+f(x)=0,且函数f（x＋1）为奇函数.这个题容易知道周期为4,对称中心为（1,0）,请问为什么f（x）的对称轴是X＝2啊?
定义在R上的函数,f（x）满足：f(x+2)+f(x)=0,且函数f（x＋1）为奇函数.这个题容易知道周期为4,对称中心为（1,0）,请问为什么f（x）的对称轴是X＝2啊?
f(x+2)+f(x)=0
f(2+x)=f[1+(1+x)]=-f(x)=-f[1-(1-x)]
f（x＋1）为奇函数
-f[1-(1-x)]=f[1+(1-x)]=f(2-x)
所以f(2+x)= f(2-x)
f（x）的对称轴是X＝2
再问： 怎么我们老师秒得这个结果？？？？他根本没这样换，。。。。。还是说他脑袋里这样换算过？这个有二手结论吗？
再答： 若f(a+x)= f(a-x)，则f（x）的对称轴是X＝a
再问： 额，，，，你还是没懂我意思，不过算了 ，，
f(2+x)=f[1+(1+x)]=-f(x)=-f[1-(1-x)]
f（x＋1）为奇函数
-f[1-(1-x)]=f[1+(1-x)]=f(2-x)
所以f(2+x)= f(2-x)
f（x）的对称轴是X＝2
再问： 怎么我们老师秒得这个结果？？？？他根本没这样换，。。。。。还是说他脑袋里这样换算过？这个有二手结论吗？
再答： 若f(a+x)= f(a-x)，则f（x）的对称轴是X＝a
再问： 额，，，，你还是没懂我意思，不过算了 ，，
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