已知数列{an}是公比q≠±1的等比数列则{an+an+1},{an+1-an},{an/an+1},{nan},哪个是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 00:10:06

已知数列{an}是公比q≠±1的等比数列则{an+an+1},{an+1-an},{an/an+1},{nan},哪个是等比?

第三个.
因为an/a(n+1)=1/q
a(n+1)/a(n+2)=1/q
那么【an/a(n+1)】/【a(n+1)/a(n+2)】=1
那么它是一个公比是1的等比数列.
再问：为什么公比是1？
再答：因为他的后一项是a(n+1)/a(n+2)=1/q，前一项是an/a(n+1）=1/q。后一项除以前一项等于(1/q)/(1/q)=1。只要后一项除以前一项是个常数，那就是等比数列。 {an/a（n+1）}是个复合数列。它是一个数列。可以这样认为bn=an/a（n+1）。那么bn是个等比数列。看了楼下的答案，觉得自己答的太快了，呵呵。我以为就一个答案，找出最好判断的一个。没想到竟然3个都是等比数列。（前3个时等比数列）但是他最后一个nan=na1q^(n-1)不是等比数列。另外第三个的公比不是1/q，是1.

等比数列中,an>0,且an+2=an+ an+1 ,则该数列的公比q等于已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s 设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列. 已知等比数列{an},公比为q(-1 在等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，则该数列的公比q=______．已知数列 an 满足a1=1,an+1=2an+n+1,若数列{an+pn+q}是等比数列,则pq的值已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数问几道等比数列的问题在等比数列中 an大于0 且 an+2=an=an+1 则该数列的公比为an是等比数列 an大于0 已知等比数列{an}的公比q＜0，a2=1，an+2=an+1+2an，则an的前2010项和等于______．等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，an+2+an+1=6an则{an}的前4项和S4=（　　）在数列an中,a1=1,a2=2,数列{an*an+1}是公比为q的等比,若an*an+1+an+1*an+2>an+2