初二数学题:以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:56:44
初二数学题:以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M.
以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M. 求证:(1)FM=MH (2)BC=2AM
提示:过点F作AH的平行线交DA的延长线于点O.
需要具体过程
以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M. 求证:(1)FM=MH (2)BC=2AM
提示:过点F作AH的平行线交DA的延长线于点O.
需要具体过程
证明:
因为AD⊥BC,所以∠BAD+∠ABD= 90°
又有∠BAD= 90°
所以 ∠ABD=∠FAO
同理可证∠ACD=∠HAO
因为FO‖AH
所以∠FOA=∠HAO(内错角相等)
所以 ∠FOA=∠ACD
在△ABC和△FAO中
∠ABD=∠FAO
∠FOA=∠ACD
AF=AB
所以△ABC全等于△FAO
所以AO=BC,FO=AH
因为FO=AH且FO‖AH
所以四边形AFOH为平行四边形
M为其对角线交点
所以FM=MH
AO=2AM
又有AO=BC
所以BC=2AM
因为AD⊥BC,所以∠BAD+∠ABD= 90°
又有∠BAD= 90°
所以 ∠ABD=∠FAO
同理可证∠ACD=∠HAO
因为FO‖AH
所以∠FOA=∠HAO(内错角相等)
所以 ∠FOA=∠ACD
在△ABC和△FAO中
∠ABD=∠FAO
∠FOA=∠ACD
AF=AB
所以△ABC全等于△FAO
所以AO=BC,FO=AH
因为FO=AH且FO‖AH
所以四边形AFOH为平行四边形
M为其对角线交点
所以FM=MH
AO=2AM
又有AO=BC
所以BC=2AM
已知:在三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,AD垂直BC于D延长DA交FH于M.求证:FM=HM (AB大于AC)
在三角形abc外边做正方形abef和acgh,ad垂直bc于d,延长da交fh于m求证:fm=hm
以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,求证BC、BG、AD三线交
三角形ABC中,AD丄BC于点D,分别以AB、AC为边,向三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,过点F、H作射线DA
初一全等三角形证明题如图,在△abc外作等腰直角三角形abf和等腰直角三角形ach,ad⊥bc于d,延长da交fh于m,
如图,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EG⊥AC于G,FH⊥AB于H,且EG和FH相交于点
如图,分别以三角形ABC的边AB,AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,作FM垂直于BC,交CB的延长线于点M,作D
初二几何证明题 G、H为三角形ABC的边AC的三等分点,E、F分别为AB、BC的中点,延长EG、FH相交于点D,连接AD
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证:DM
如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平
已知在RT△ABC中,∠BAC=90°,以AB,BC为边向外作正方形ABDE和BCFG延长AB交DG于点P求证:AC=2
如图,D为△ABC内一点,过D作DE‖AB,DF‖AC,分别交BC于点E,F,过E作EG‖AC,交AB于点G,过F作FH