函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像关于直线x=-b/2a对称由此推测,任意非零实数a,b,c,m,n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:52:48

函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像关于直线x=-b/2a对称由此推测,任意非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解集都不可能是
A{1,2} B{1,4} C{1,2,3,4} D{1,4,16,64}
当p=0,m=2,n=0,a=1,b=-3,c=2时,由2[f(x)]^2=0得f(x)=0,即x^2-3x+2=0,得解集{1,2}.
当p=0,m=2,n=0,a=1,b=-3,c=2时,由2[f(x)]^2=0得f(x)=0,即x^2-5x+4=0,得解集{1,4}.
当p=0,m=1,n=2,a=1,b=-5,c=4时,由[f(x)]^2+2f(x)=0得f(x)=0或f(x)=-2,即x^2-5x+4=0或x^2-5x+4=-2,得解集{1,2,3,4}.
如取这些数有没有什么规律,还是随便取的?p为什么要取0?

我认为是D,
A,B自然都有可能,这是只有一种f(x)值满足方程的情形,
如果有两个f(x)值满足方程的话,由于f(x)本身的对称性知,若有4个根,是呈对称分布的,
具体来说,就是 (x1+x4)/2 =(x2+x3)/2 (这里x1
再问：呃。。。不要复制的答案。。。谢谢~

函数F(X)=AX^2+BX+C(A≠0）的图像关于直线X=-B/2A对称.推测对任意的非零实数A,B,C,M,N,P, 函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此推测,对任意的非零实数abcmnp, 较难f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于x=-a/2b对称,据此可推测对任意的非零实数a,b,c,m,n,p 一道高中二次函数题函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零）的图象关于直线x=-b/a对称.据此可推测,对任意的非零函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线x＝−b2a对称.据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，函数f(x)=a^|x-b| (a>0,a≠1)的图像关于x=b对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,m,n,p关于已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数? 二次函数f（x）=ax^2+bx+c(a,b属于R,a不等于0）满足条件：1）.当x属于R时,f（x）的图像关于直线X= 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像和性质 (1)对称性：函数y=f(x)的图像关于直线x=-b/2 是否存在实数a,b,c,是函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像过点M(-1,0),且满足条件：对一切x属已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数二次函数f(x)=ax²+bx+c (a＜0)的图像关于直线x=-2对称则函数y=f(-x)的

函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像关于直线x=-b/2a对称 由此推测,任意非零实数a,b,c,m,n

函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像关于直线x=-b/2a对称由此推测,任意非零实数a,b,c,m,n