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高二数学数列试卷Sn=1*(1/2)+3*(1/4)+5*(1/8)+...+(2n-1/2的n次方)求和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:45:48
高二数学数列试卷
Sn=1*(1/2)+3*(1/4)+5*(1/8)+...+(2n-1/2的n次方)
求和
Sn= 1*(1/2)+3*(1/4)+5*(1/8)+……+(2n-1)*(1/2^n)
2Sn=1*1+3*(1/2)+5*(1/4)+……+(2n-1)*[1/2^(n-1)]
2Sn-Sn=1+[2*(1/2)+2*(1/4)+……+2*(1/2^(n-1))]-(2n-1)*(1/2^n)
所以Sn=1+[1-1/2^(n-2)]-(2n-1)*(1/2^n)
=2-1/2^(n-2)-(2n-1)*(1/2^n)