已知点A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（125，165），点P在线段CD垂直平分线上，求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:23:57

已知点A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（

（1）由C（4，0），D（
12
5，
16
5），
得线段CD的中点M(
16
5，
8
5)，kCD＝

16
5−0

12
5−4＝−2，
∴线段CD的垂直平分线的斜率为
1
2，
∴线段CD垂直平分线方程为：y−
8
5＝
1
2(x−
16
5)，即x-2y=0；
（2）设P（2t，t），
则）|PA|²+|PB|²=（2t-1）²+（t-1）²+（2t-2）²+（t-2）²=10t²-18t+10．
当t=
9
10时，|PA|²+|PB|²取得最小值，即P(
9
5，
9
10)．

1.已知定点A（4,0）和曲线x^2+y^2=4上的动点B,点P在线段AB上且AP:PB=2:1,求点P的轨迹方程如图,已知A(-2,0),B(0,-4),C(1,1),点P为线段OB上一动点（不包括点O）,CD⊥CP交x轴于D,当P 已知三点A（1,2）B（4,1）C（3,4），在线段AB上取一点P，使过点P且平行于BC的直线PQ恰好把三角形ABC分成 1）已知定点A（3,1）动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段ab上,且BP:PA=1：2,求点P 的轨迹方程如图,已知直线a平行b,直线c和直线a,b分别交于点C和点D,点P在线段CD上. 已知点A（0,1）及圆B：（X+1)2+y2=16,C为圆B上任意点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程紧急已知△ABC顶点为A（0,0）B（4,8）C（6,-4）点M在线段AB上,切向量AM=3MB,点P在线段AC上,△A 如图1,在平面直角坐标系中,已知点A（0,4√3）,点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B 已知三点A（1,2）,B（4,1）,C（3,4）,在线段AB上取一点P,使过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC的面积如图所示,已知园C：（x+1）^2+y^2=8,定点A（1,0）,M为圆上一动点,点P在线段AM上,点N在CM上,且满足已知A(4,0）直线Y=-1/2X=+4与X,Y轴分别交点C,B.动点P(X,Y)在线段BC上.设△OPA的面积为S 如图在平面直角坐标系中已知点A（-2,-1）B(-1,3)点C、D是在y轴上的一点且CD=1点C在点D的上边,求使四边形