作业帮完全平方公式的第三项怎么得到?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 13:28:03
完全平方公式的第三项怎么得到?
a^2+2ab+b^2 这个公式的第三项b^2是怎么得到的?
比如说将一个数变成完全平方公式 我就是不知道第三项要怎么得到.
a^2+2ab+b^2 这个公式的第三项b^2是怎么得到的?
比如说将一个数变成完全平方公式 我就是不知道第三项要怎么得到.
（a+b）²=a^2+2ab+b^2
这个直接代入就可以啦
也许你问的是怎么把a^2+2ab+b^2变成（a+b）²吧
这个就需要用到配方法了
比如x²+4x=x²+2（2x）=x²+2（2x）+2²-2²=（x+2）²-4
这里的x相当于a,2相当于b,4x=2（2x）就相当于2ab
再问： 其实我要问的就是配方啦 。 怎么配我就不知道了 …… 如何得到第三项 b^2怎么得到 不知道耶
再答： 就像上面那个例子，那是配出来的 前面x²项看做a，中间x项的系数除以2，剩下的去掉x就是b了，然后后面加上这个数的平方，在减去这个数的平方，在合并一下同类型就可以了 再比如x²+x-5 这里的x²就相当于a²，而x就相当于2ab了，按照刚才的说法，x的系数是1，除以2，就变为1/2，这个就是b项了 所以x²+x-5=x²+2（1/2x）-5=x²+2（1/2x）+（1/2）²-（1/2）²-5=（x+1/2）²-1/4-5 仔细想想，不明白继续问，没事
再问： 哦 那解方程 x^3-2x^2-3x=0 这个也是用配方法吗 要怎么做？
再答： x^3-2x^2-3x=0 这个题其实不用配方，直接十字相乘分解因式就可以了 x^3-2x^2-3x=x（x²-2x-3）=x（x-3）（x+1）=0就可以了 不过如果按配方也能算 x^3-2x^2-3x=0 当x=0时，等式肯定也成立 当x≠0时，方程两边除以x 有x²-2x-3=0 x²-2(1x)=3 x²-2（1x）+1=3+1 （x-1）²=4 所以x-1=2或x-1=-2 x=3或x=-1 注意这里的2(1x)不是正规写法，这是为了让你明白才这么写的
这个直接代入就可以啦
也许你问的是怎么把a^2+2ab+b^2变成（a+b）²吧
这个就需要用到配方法了
比如x²+4x=x²+2（2x）=x²+2（2x）+2²-2²=（x+2）²-4
这里的x相当于a,2相当于b,4x=2（2x）就相当于2ab
再问： 其实我要问的就是配方啦 。 怎么配我就不知道了 …… 如何得到第三项 b^2怎么得到 不知道耶
再答： 就像上面那个例子，那是配出来的 前面x²项看做a，中间x项的系数除以2，剩下的去掉x就是b了，然后后面加上这个数的平方，在减去这个数的平方，在合并一下同类型就可以了 再比如x²+x-5 这里的x²就相当于a²，而x就相当于2ab了，按照刚才的说法，x的系数是1，除以2，就变为1/2，这个就是b项了 所以x²+x-5=x²+2（1/2x）-5=x²+2（1/2x）+（1/2）²-（1/2）²-5=（x+1/2）²-1/4-5 仔细想想，不明白继续问，没事
再问： 哦 那解方程 x^3-2x^2-3x=0 这个也是用配方法吗 要怎么做？
再答： x^3-2x^2-3x=0 这个题其实不用配方，直接十字相乘分解因式就可以了 x^3-2x^2-3x=x（x²-2x-3）=x（x-3）（x+1）=0就可以了 不过如果按配方也能算 x^3-2x^2-3x=0 当x=0时，等式肯定也成立 当x≠0时，方程两边除以x 有x²-2x-3=0 x²-2(1x)=3 x²-2（1x）+1=3+1 （x-1）²=4 所以x-1=2或x-1=-2 x=3或x=-1 注意这里的2(1x)不是正规写法，这是为了让你明白才这么写的