已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>0,a>0,b>0)的周期为∏,f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:33:24
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>0,a>0,b>0)的周期为∏,f(x)<=2,f(0)=1
求f(x)解析式和单调区间
求f(x)解析式和单调区间
f(x)=asinwx+bcoswx=√(a^2+b^2)*sin(wx+φ)
其中sinφ==b/√(a^2+b^2)
f(0)=b=1
T=2π/w=π →w=2
√(a^2+b^2)*sin(wx+φ)≤2
→ √(a^2+b^2)=2
b=1代入 √(a^2+1)=2→a=√3
既是sinφ==b/√(a^2+b^2)=1/2
→ φ=π/6
所以f(x)=asinwx+bcoswx=2sin(2x+π/6)
增区间 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
减区间2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2
解出来就是了
其中sinφ==b/√(a^2+b^2)
f(0)=b=1
T=2π/w=π →w=2
√(a^2+b^2)*sin(wx+φ)≤2
→ √(a^2+b^2)=2
b=1代入 √(a^2+1)=2→a=√3
既是sinφ==b/√(a^2+b^2)=1/2
→ φ=π/6
所以f(x)=asinwx+bcoswx=2sin(2x+π/6)
增区间 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
减区间2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2
解出来就是了
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>o,a>0,b>0)的周期为∏,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)=asinWx+bcosWx,(W>0)的最小正周期为∏,且f(x)
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx (w>0)的最小正周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f(
已知:定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w<0)的周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f(π/1
已知定义在R上的函数,f(x)=asinwx加bcoswx(w大于0)的周期为派,且f(x)小于等于f(12分之派)=4
已知函数f(x)=Asinwx+Bcoswx(其中A,B,w是实常数,w>0)的最小正周期是2,并且当x=1/3时,f(
已知a,b,w是实数,函数f(x)=asinwx+bcoswx满足“图像关于图像关于点(π/3,0)对称 且在x=π/6
已知函数f(x)=asinwx+bcoswx(其中abw为实数,w>0)的最小正周期为2,并当x=1/3时,f(x)ma
f(X)=AsinwX+BcoswX (A、B、w是是实常数,w>0)的最小正周期为2,并且当X=1/3时,f(X)最大
已知函数f(X)=asinwx+coswx(a>0,w>0)的最大值为根号2,最小周期为2π.求函数f(X)的解析式.
已知定义在R上,最小正周期为5的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),
已知定义在R上的函数f(x)=asin(ωx)+bcos(ωx),(其中ω>0,a>0,b>0)的周期为π且当x=π/1