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如图,ABCD为任意四边形,E、F、G、H依次为各边中点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 06:24:57
如图,ABCD为任意四边形,E、F、G、H依次为各边中点.
证明:四边形EFGH为平行四边形.
证明:连接BD,
∵E、H为中点,
∴EH


.
.
1
2BD(三角形中位线定理).
又F、G为中点,
∴FG


.
.
1
2BD(三角形中位线定理).
∴EH


.
.FG.
∴四边形EFGH为平行四边形.