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已知直线通过点(2,2)且与两坐标轴构成单位面积的三角形,求直线L的方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:44:45
已知直线通过点(2,2)且与两坐标轴构成单位面积的三角形,求直线L的方程
设直线的斜率是k,因为直线过点(2,2)
故可写出直线的方程是 y=k(x-2)+2
化简为 y=kx+(2-2k)
当x=0时,y=2-2k,所以与y轴交点到原点的距离是|2-2k|
当y=0时,kx+2-2k=0,x=(2k-2)/k,所以与x轴交点到原点的距离是|(2k-2)/k|
依题意得
(1/2)×|2-2k|×|(2k-2)/k|=1
|(2k-2)²/k|=2
(2k-2)²=2k 或者 (2k-2)²=-2k
4k²-8k+4=2k 或者 4k²-8k+4=-2k
2k²-5k+2=0 或者 2k²-3k+2=0
解前一个方程,(2k-1)(k-2)=0,k=1/2或k=2
后一个方程的判别式小于0,无解
y=(1/2)(x-2)+2或者y=2(x-2)+2
化简后得直线L的方程是
y=(1/2)x+1 或者 y=2x-2
直线的两点式方程题已知直线L过点(-2,2),且与两坐标轴构成单位面积的三角形,求直线L的方程 已知直线l过点p(-1,-2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为4个平方单位,求直线l的方程. 已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程 已知直线l经过点(-2,2)且与两坐标轴围成单位面积的三角形 已知直线过点P(-2,3),且与两坐标轴围城的三角形面积是4,求直线方程 已知直线l过点P（-1,-2）,且与两坐标轴围成的三角形的面积为4个平方单位求直线L的方程, 直线l过点(-5,3)且与两坐标轴围成三角形面积为,求直线l的方程? 已知,直线l过点P(3,-2)且l与坐标轴所围成的三角形面积为4,求直线l的方程 已知直线l经过点p（-5,-4）且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线l的点斜式方程. 直线L与直线3X+4Y+2等于0平行,且与坐标轴构成的三角形面积是24,求直线L的方程 直线l过点A(1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为4,求直线l的方程 已知直线 l的斜率为1/2,且与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求直线l的方程.