已知f（x）=ax3-bx2+cx在区间[0，1]上是减函数，在区间（-∞，0]，[1，+∞）上是增函数，又f′（2）=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 01:43:17

已知f（x）=ax³-bx²+cx在区间[0，1]上是减函数，在区间（-∞，0]，[1，+∞）上是增函数，又f′（2）=12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[0，m]．（m＞0）上恒有f（x）≤5x成立，求m的取值范围．

（Ⅰ）f'（x）=3ax²-2bx+c，
由已知f'（0）=f'（1）=0，
即

c＝0
3a−2b+c＝0解得

c＝0
b＝
3
2a
所以f'（x）=3ax²-3ax，因为f'（2）=12a-6a=6a=12，所以a=2，
所以f（x）=2x³-3x²．
（Ⅱ）令f（x）≤5x，即2x³-3x²-5x≤0，
所以（2x-5）（x+1）≤0，解得x≤−1或0≤x≤
5
2．
又f（x）≤5x在区间[0，m]上恒成立，所以0＜m≤
5
2．

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-无穷大,0）,（1,＋无穷大）上是减函数,. 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（　　）已知f（x）=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-∞,0）,（1,+∞）上是减函数已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+a2的单减区间为(1,2),且满足f(0)=1,对任意m(0,2], 已知f(x)=ax的3次方+bx的2…＋cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（－∞,0）,（1,＋∞）上是减函数,又f 已知函数F(x)＝13ax3+bx2+cx(a≠0)，F'（-1）=0．已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间[-无穷,0],[1,+无穷]上是减函数,又f' 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图象经过原点，f′（1）=0若f（x）在x=-1取得极大值2．已知函数f(x)=ax3+bx2-3x（a,b∈R）在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0,若对于区间【-2,2】已知函数f（x）=x3+bx2+cx+1在区间（-∞，-2]上单调递增，在区间[−2，32]上单调递减，若b是非负整数已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间（0,1）上是增函数,在区间（负无穷,0）,（1,正无穷）上是减函数.又f' 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，