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已知函数F(X)=A*X的平方-C,-4≤F(1)≤-1,-1≤F(2)≤5,则F(3)的取值范围是什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 10:21:01
已知函数F(X)=A*X的平方-C,-4≤F(1)≤-1,-1≤F(2)≤5,则F(3)的取值范围是什么?
由-4≤F(1)≤-1,-1≤F(2)≤5
得,-4≤a-c≤-1 …①
-1≤4a-c≤5 …②
F(3)=9a-c …③
设③=x①+y② 则9a-c=(x+4y)a-(x+y)c
x+4y=9,x+y=1 解得x=-5/3 y=8/3
即F(3)=-5/3F(1)+8/3F(2)
①②两边乘以系数 相加 得到-1≤F(3)≤20