1、正方形ABCD中,M是AB中点,N在BC上且BN=1/4BC,连接DM、MN,DM、MN垂直吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 23:12:46

正方形ABCD中,M是AB中点,N在BC上且BN=1/4BC,连接DM、MN,DM、MN垂直吗?为什么?
正方形ABCD,AB=BC=AD.M是AB中点,AM=BM=1/2AB=1/2AD,
BN=1/4BC,BN=1/4AB=1/2AM,
BM/AD=(AD/2)/AD=1/2
BN/AM=1/2
BM/AD=BN/AM,∠DAM=∠MBN=RT∠,△MBN∽△DAM,∠AMD=∠MNB,
因∠MNB+∠BMN=90°,所以∠BMN+∠AMD=90°,∠DMN=180°-90°=90°,
所以DM⊥MN.

已知：在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75,求证：DM垂直MN 如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN. 如图,m,n分别是正方形ABCD的边DC,BC上一点,且角MAN=45°,求证：MN=DM+BN 正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM 如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N,问DM与MN 如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证：DN平分∠CDM 已知四边形ABCD的正方形。（1）如图①，点M在边BA的延长线上，点N在边BC上，且AM=CN，连接MN、DM、DN，如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N. 正方形ABCD中,M是AB的中点.,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM,且交角CBE的平分线于N 关于正方形已知正方形ABCD中,M时AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.（1）求证如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN 如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN