设n个人排成一行,甲与乙是其中的两个人,求这n个人的任意排列中,甲与乙之间恰有r个人的概率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 20:05:12

总样本点数为n!.下面求满足条件的样本点数:
将二人拿出,其余n-2个人的全排列数为(n-2)!
对每一种排列,从一端第一人开起,数到第r个人,为第一组,其两端插入甲与乙.再从该端的第二人开始数到第r个人,为第二组,在其两端插入甲与乙,...,
这样,一直到另一端.这样的组数
共有:n-2-r+1=n-r-1.
考虑到二人可以交换位置,故满足条件的样本点数为:2*(n-r-1)*[(n-2)!]
故所求概率为:p=2*(n-r-1)*[(n-2)!]/{[n!]
=2*(n-r+1)/[n(n-1)]
即p=2*(n-r+1)/[n(n-1)]

若n个人随机的站成一排,其中有甲乙两人,则夹在甲和乙之间恰有r个人的概率为? 包括甲、乙在内的10个人随机的排成一行,求甲与乙相邻的概率.若这10个人随机地排成一圈,有如何呢? 若n个人随机的站成一排,其中有甲乙两人,则夹在甲和乙之间恰有2个人的概率为? 计算：有N个人围绕着一张桌子,其中两个人要坐在一起的概率有n个人,设每个人的生日是任一天的概率为1/365.求这n (n ≤365)个人的生日互不相同的概率. 9个人随意排成一排,求乙在甲之后,且间隔2个人的概率? n个人排成一排,已知甲在乙前面,求甲乙相邻的概率 5个人随意排成一排,其中甲不在左端,乙不在右端的概率是? 8个人随意地排成一排,其中甲,乙两人之间有且只有一个人的概率是____ 某房间中有N干个人,他们中任何两个人的生日都不在同一天的概率是多少?（设一年365天,且N 8人排成一行,则甲乙两人之间正好有3个人的概率是多少?排列组合! 求n个人中至少有两个人的生日相同的概率（设一年为365天,n≦365,每个人生日在一年的任一天是相等的）.