如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，AB=AD=AP=1，PB＝PD＝2，E和F分别是C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:56:54

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，AB=AD=AP=1，PB＝PD＝

（Ⅰ）证明：∵AB=AD=AP=1，PB＝PD＝
2，
∴PA²+AD²=PD²，∴PA²+AD²=PD²，
∴∠PAD=90°，∴PA⊥AD，
同理可得：PA⊥AB，AB∩AD=A
∴PA⊥底面ABCD．
（Ⅱ）证明：∵AB∥CD，CD=2AB，E是CD的中点，
∴ABED为平行四边形，
∴BE∥AD，
又∵BE⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，
∴BE∥平面PAD．
由于EF是△PCD的中位线，∴EF∥DP，
同理得∴EF∥平面PAD，
又EF∩BE=E，
∴平面FBE∥平面PAD．
（Ⅲ）由（Ⅰ）知PA⊥底面ABCD，
由已知AP=1，F是PC的中点，得F到底面ABCD的距离为
1
2PA＝
1
2，
由已知AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，AB=AD=1，
S_△BCE=
1
2×1×1＝
1
2，
∴三棱锥F-BCE的体积V=
1
3×
1
2×
1
2＝
1
12．

如图,在四棱锥P-ABCD中,AB平行CD,AB垂直AD,CD=2AB,AB=AD=AP=1,PB=PD=根号2,E和F 如图,在四棱锥P-ABC中,AB//CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E和F分别是C 在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,P 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且DF＝12A 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．求证：如图,在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E.F分别是PB,AD的中点在四棱锥P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，ABAD＝2，∠PAD=60°，点M，N分别是PA，如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,若AB=2,AD 如图所示在四棱锥P_ABCD中AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2A