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有关图形的全等.D是三角形ABC的边BC上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠1=∠2.说明∠BAE=∠CAE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:49:55
有关图形的全等.
D是三角形ABC的边BC上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠1=∠2.说明∠BAE=∠CAE.
∵BE=EC
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠1=∠2
∴∠1+∠EBC=∠2+∠ECB
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
在△ABE和△ACE中·
AB=AC
AE=AE
BE=CE
∴△ABE≌△ACE(SSS)
∴∠BAE=∠CAE