已知F1,F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1a大于b大于0）的左右焦点,p是椭圆c上的一点,且f1f2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:43:02

已知F1,F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1a大于b大于0）的左右焦点,p是椭圆c上的一点,且f1f2的绝对值=2
角f1pf2=π/3,三角形f1pf2面积为根号下3/3,
1.求椭圆c的方程
2.点m的坐标为（5/4,0）,过点f2且斜率为k的直线L与椭圆c相交于a,b两点,对于任意的k属于R,向量ma乘于mb是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.

根据公式S=b^2* tan[(角f1pf2)/2]
即b^2tanπ/6=根号下3/3 ,得b=1
再由2c=2得c=1,从而求出a^2=2.
可得椭圆方程.
若不知道此公式,（事实上这个公式就是下面这个方式推导的）
可以根据三角形f1pf2中,知道f1f2=2,知道pf1+pf2=2a（椭圆定义）,及f1pf2=π/3
利用解三角形中余弦定理来求解.

设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (大于大于）的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>c>0)的左右焦点分别为F1.F2,过椭圆上一点P作圆F2：（x-c 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,向量AF1X向已知F1,F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1 已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2. 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为f1,f2,A是椭圆上一点,AF2垂直F1F2 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,右顶点为A,P为椭圆C上任意一点,已已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,且满足|PF2|=|F1F2|, 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|