求极限,lim(x→π)sin3x/sin5x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:21:28

当x→π时,sin3x→0且sin5x→0 即是我们所说的0/0型我们可以用洛必达法则上下分别对x求导,得
lim(x→π)sin3x/sin5x= lim(x→π)3cos3x/5cos5x= lim(x→π)3cos(3π)/5cos(5π)=(-3)/(-5)=3/5
如果有什么疑问可以问我!
再问：谢谢您的回答,其实主要想问的就是无穷小的代换应注意的是什么?（什么情况下可以直接运用等价无穷小代换?）像之前那为朋友讲的,为什么只有当x→0时,才能直接用无穷小代换?
再答：想用等价无穷小代换时，一般情况下必须是两者（或多者）相乘或者相除的时候，如果是按照相加或相减的形式出现，不要轻易的将其代换掉，这往往有可能改变了它无穷小的阶数！！也许可以能算出结果，但结果不一定准确。谢谢！！
再问：谢谢您的回答,比如说刚才这道题,为什么不可以一上来就用无穷小代换呢?
再答：刚才这个题是可以直接用无穷小代换的！谢谢！！
再问：不好意思,有点糊涂了,我再总结一下啊,我想问的问题是：假设有lim(x→a)f(x)/F(x),那么a,f(x),F(x)要满足什么样的关系才可以使用无穷小代换呢?(...「必须以乘积形式...」那一条理解）
再答： lim(x→a)f(x)/F(x) a,f(x),F(x)要满足当x→a时，f(x)→0或者F(x)→0的关系才可以使用无穷小代换

limx→0sin3x/sin5x,求极限求极限 lim(sin2x/sin3x) x->π 求(x→∞)lim(sin2x/sin5x)的极限, 求(x→0)lim(sin2x/sin5x)的极限, 计算lim（x→0）sin3x/sin5x 求lim(x→0)x/sin3x的极限求极限lim(x→0)sin3x/x 求极限lim x→π(sin3x)/(x-π)和求极限lim x→π/2(1+cosx)secx 求极限lim x→0 sin2x/sin3x , x→0 lim sin3x/tan3x 求极限计算极限 lim(sin3x/sin5x) x趋近于0 lim[2x²/（1-cosx)]x趋近于0 lim( tan3x-sin5x)/X X趋于0 求极限