在扇形AOB中,∠AOB=120°,点C在弧AB上,若向量OC=xOA+yOB x y ∈R 求x+y的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 05:39:24

设扇形半径为r.
则 |OA|=|OB|=|OC|=r,且
=120度,
所以 OA^2=|OA|^2=r^2,
OB^2=|OB|^2=r^2,
OA.OB=|OA||OB|cos= -(r^2)/2.
又因为 OC=xOA+yOB,
所以 OC^2=x^2(OA^2)+2xy(OA.OB)+y^2(OB^2)
=(x^2-xy+y^2)(r^2).
又因为 OC^2=r^2不等于0,
所以 x^2-xy+y^2=1.
又因为 C在弧AB上,
所以 x>0,y>0.
令 z=x+y,
则 xy=z^2-(3/4)(z^2)
=(1/4)(z^2)
解得 -1/2

已知平面向量OA,OB,OC满足|OA|=|OB|=|OC|=1,OA*OB=0,若OC=xOA+yOB(x ,y∈R 丨OA丨=2,丨OB丨=2,向量OC=xOA+yOB且x+y=1,∠AOB是钝角,f（t）=丨OA-tOB丨的最小值为根给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,点c在以o为圆心的圆弧ab上变动,若OC=xOA+yOB,其给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为90°.如图所示,点C在圆弧AB上变动,若向量OC=xOA+yOB,其高中数学问题求解答给定两个平面向量OA OB,它们的夹角120度,点C在以O为圆心的圆弧AB上,且OC=xOA+yOB, 空间向量基本定理已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,满足OP=xOA+yOB+zOC（x.y.z∈R）,则“点P 空间任意一点O和不共线三点A B C满足 OP向量=xOA向量+yOB向量+zOC向量(xyz属于R)则 x+y+z=1 对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若：OP(向量)=XOA+YOB+ZOC,则X+Y+Z=1是四点P,A,B,C共对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若：OP(向量)=XOA+YOB+ZOC （其中x＋y＋z=1）,则四点P、A、如图,在扇形OAB中,C是AB的中点,OC交弧AB于点D,∠AOB=150,AB=12,求(1)∠BOD的度数（2）AD 如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC,OE⊥AC,垂空间向量 op=xOA+yOB+zOC x+y+z=1 为什么四点就是共面的?