作业帮高三数学圆锥曲线的问题求解啊啊啊啊啊啊啊啊啊 第五题求解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 18:56:07
高三数学圆锥曲线的问题求解啊啊啊啊啊啊啊啊啊 第五题求解
设A1(-a,0),B1(0,b),B2(0,-b),F(c,0)
那么A1B2的方程是x/a+y/b=-1,B1F的方程是x/c+y/b=1
解得:x/a-x/c=-2
x=-2ac/(c-a)
y=b-bx/c=b+2ab/(c-a)=(bc-ab+2ab)/(c-a)=(bc+ab)/(c-a)
即T点的坐标是(x,y),故有M坐标是(-ac/(c-a),(bc+ab)/[2(c-a)])
又M在椭圆上,则有[a^2c^2/(c-a)^2]/a^2+[b^2(c+a)^2/4(c-a)^2]/b^2=1
即有c^2/(c-a)^2+(c+a)^2/4(c-a)^2=1
4c^2+(c^2+2ac+a^2)=4(c^2-2ac+a^2)
c^2+10ac-3a^2=0
e^2+10e-3=0
(e+5)^2=28
所以有:e=2根号7-5
那么A1B2的方程是x/a+y/b=-1,B1F的方程是x/c+y/b=1
解得:x/a-x/c=-2
x=-2ac/(c-a)
y=b-bx/c=b+2ab/(c-a)=(bc-ab+2ab)/(c-a)=(bc+ab)/(c-a)
即T点的坐标是(x,y),故有M坐标是(-ac/(c-a),(bc+ab)/[2(c-a)])
又M在椭圆上,则有[a^2c^2/(c-a)^2]/a^2+[b^2(c+a)^2/4(c-a)^2]/b^2=1
即有c^2/(c-a)^2+(c+a)^2/4(c-a)^2=1
4c^2+(c^2+2ac+a^2)=4(c^2-2ac+a^2)
c^2+10ac-3a^2=0
e^2+10e-3=0
(e+5)^2=28
所以有:e=2根号7-5