求完整过程和正确答案.线性代数,最大无关组,线性相关.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:03:35

求完整过程和正确答案.线性代数,最大无关组,线性相关.
3,已知向量组a1=（1 4 3）T,a2=（2 k -1）T,a3=（3 1 2）T线性相关,（T表转置）
试求（1）k值,（2）找出原向量组的一个最大无关组并且用该无关组表示其余向量.

(a1,a3,a2) =
1 3 2
4 1 k
3 2 -1
r2-4r1,r3-3r1 得
1 3 2
0 -11 k-8
0 -7 -7
r3*(-1/7),得
1 3 2
0 -11 k-8
0 1 1
r2+11r3,r1-3r3,得
1 0 -1
0 0 k+3
0 1 1
由已知得 k=-3.
a1,a3是一个极大无关组,且a2 = -a1+a3.

线性代数向量组线性相关和线性无关的问题我在学习线性代数向量组的线性相关性,总是搞不清线性相关和线性无关. 线性代数中最大线性无关组线性代数中如何判断线性相关和无关线性代数中用最大无关组线性表示关于线性代数向量组的最大线性无关向量线性代数,行列式等于零或不等于零,跟线性相关和线性无关有什么关系线性代数,线性方程组问题,判断线性相关,线性无关. 简单的线性代数运算—求极大线性无关组线性代数证明题：设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能由判别向量组a1a2a3a4线性相关性,求它的秩和一个最大无关线性组,并把其余向量用这个最大线性无关组表示. 线性代数：求一个极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关线性组表示