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求解微分方程xy'+y-3=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:43:29
求解微分方程xy'+y-3=0
求解微分方程 xy'+y-3=0,请列出必要步骤,
先给出最简单的解法:
变化为全微分或者说恰当方程
xy'+y-3=0,所以 xdy+ydx=3dx
d(xy)=d(3x),所以d(xy-3x)=0
所以xy-3x=C.
用一阶线性的求解方式:注意必须把y'项系数变为1
y'+y/x=3/x
先得求对应齐次y'+y/x=0
再用常数变易法
具体我就不写了,我嫌这个方法迂