曲线xy=1与直线y=x和y=2所围成的平面图形的面积为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:58:45

由xy=1，y=2可得交点坐标为（
1
2，2），
由xy=1，y=x可得交点坐标为（1，1），
由y=x，y=2可得交点坐标为（2，2），
∴由曲线xy=1，直线y=x，y=2所围成的平面图形的面积为：

∫1
1
2(2−
1
x)dx+
∫21(2−x)dx
=(2x−lnx)
|1
1
2+(2x−
1
2x2
)|21
=（2-1-ln2）+（4-2-2+
1
2）=
3
2-ln2
故答案为：
3
2-ln2．

由曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成平面图形的面积为______．由曲线y=x2和直线y=x及y=2x所围成的平面图形面积______．高数求平面图形面积求由曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面图的面积求由曲线xy=1和直线y=x,y=2所围成平面图形的面积由曲线y=根号x 与直线y =1及y轴所围成的平面图形的面积用定积分表示为=? 曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形绕x轴转一周得到旋转体的体积为______．由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是 ___ ．求由曲线xy=1和直线y=x,y=2围成的平面图形的面积. 曲线y=x3与直线x=1及x轴所围成的图形的面积为______．求由曲线y=1/x,与直线y=x,x=2所围成平面图形的面积求数学帝曲线y=1/4x^2与直线y=2x所围成的平面图形的面积求曲线y=x^2和曲线y^2=x所围成的平面图形的面积