已知点p(4,4),椭圆E x^2/18+y^2/2=1 椭圆上点A(3,1) F1,F2分别是椭圆的左右焦点,Q为椭圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 17:36:56

已知点p(4,4),椭圆E x^2/18+y^2/2=1 椭圆上点A(3,1) F1,F2分别是椭圆的左右焦点,Q为椭圆E上一动点,求
已知点p(4，4)，椭圆E x^2/18+y^2/2=1 椭圆上点A(3，1) F1,F2分别是椭圆的左右焦点,Q为椭圆E上一动点,求向量AP乘向量AQ的取值范围

设Q（x,y）
则向量AQ=（x-3,y-1）向量AP=（-1,-3）
∴向量AQ*向量AP=-（x-3）-3（y-1）=-x-3y+6=t
∴t-6=-x-3y （t-6）^2=x^2+9y^2+6xy
又x^2/18+y^2/2=1
∴（t-6）^2=18+6xy=18±6√（18-9y^2)*y=18±18√(2y^2-y^4)
又y^2∈[0,2] ∴（t-6）^2∈[0,36] ∴t∈[0,12]
即向量AP乘向量AQ∈[0,12]

1.已知点p(4,4),椭圆E x^2/18+y^2/2=1 椭圆上点A(3,1) F1,F2分别是椭圆的左右焦点,Q为一道高中椭圆题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得P 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,点A(1,1),点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF 1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直在直角坐标系xOy中.椭圆x^2/9+y^2/4=1的左右焦点分别为F1.F2.点A为椭圆的左顶点.椭圆上的点P在第一象已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点分别为F1,F2,椭圆上存在点p，使得csin 点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1）椭圆的已知椭圆x2/2+y2=1,椭圆左右焦点为F1,F2,A,B是椭圆上的两个不同的点,A B分别交与x轴的上下方满足F1 F1,F2分别是椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点,椭圆上的点到F2的最近距离为4,最远距离设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为（6,4),则PM+PF 设F1,F2为椭圆4x^2+9y^2=36的左右焦点A为椭圆与y轴负半轴交点,P为椭圆上点,求点P使