（2014•东城区一模）如图，已知等腰△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，OA=OB，点B的坐标为（3，4）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/08 06:13:27

（2014•东城区一模）如图，已知等腰△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，OA=OB，点B的坐标为（3，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）问将等腰△AOB沿x轴正方向平移多少个单位，能使点B落在反比例函数y＝

（1）过点B作BC⊥x轴于点C，
∵点B的坐标为（3，4），
∴由勾股定理可得 OB=5，
∵OA=OB，
∴点A的坐标为（5，0）；
设直线AB的解析式为 y=kx+b，
把A、B两点坐标可求直线AB的解析式，得

3k+b＝4
5k+b＝0，
解得

k＝−2
b＝10，
∴直线AB的解析式为y=-2x+10；
（2）设将等腰△AOB沿x轴正方向平移a个单位，能使点B落在反比例函数y＝
32
x（x＞0）的图象上．
∵点B的坐标为（3，4），
∴平移后点B坐标为（3+a，4），
∴4（3+a）=32，
解得a=5，
∴将等腰△AOB沿x轴正方向平移5个单位，能使点B落在反比例函数y＝
32
x（x＞0）的图象上．