超级几何难题K,N是四边形ABCD的边AB,CD的中点,在BC,AD上分别取点M,L,使KMNL是平行四边形,求证：M,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:22:33

超级几何难题
K,N是四边形ABCD的边AB,CD的中点,在BC,AD上分别取点M,L,使KMNL是平行四边形,求证：M,L分别是BC,AD的中点.

思维：通常按三角形的解法来.（我用反证法）
证明：连接AC,BD.（如图上红线所示）
有AK=BK CN=DN
假设 M,L不是BC,AD的中点.
则有 AL≠LD BM≠CM
由AL≠LD AK=KB 得LK不平行于BD
同理,有 MN不平行于BD,LN不平行于AC KM不平行与AC
显然不成立,所以假设错误.
所以：M,L分别是BC,AD的中点.

在平面上给定了一个四边形ABCD,点k,L,M,N分别是边AB,BC,CD,DA的中点,求证向量kl等于向量NM 设在平面上给定一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证向量KL=向量NM 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF 如图,在四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,使AK＝CM,BL＝DN 设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA的中点, 如图,在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,AD的中点,试判断四边形MNPQ是怎样的四边形?并说设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA,的中点,求证KL的膜=NM的膜. 如图M,N分别是四边形ABCD的边BC,AD的中点,且AB与CD不平行,求证MN＜二分之一(AB+CD) 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN 已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证MNPQ是平行四边形已知：梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证：MENF是菱