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求通过y轴且与平面5x+3y-2z+3=0垂直的平面方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:06:00
求通过y轴且与平面5x+3y-2z+3=0垂直的平面方程
设所求平面方程为:AX+BY+CZ+D = 0;显然平面的法向量为v1=(A,B,C)由两平面垂直得:
v2 = (5,3,-2).v1与v2的点积为0;又平面经过y轴,可知v3 = (0,1,0)与v1垂直且平面过点
(0,0,0)可以得到三个方程,求得A,B,C,D.
结果是:5A+3B-2C=0
0A+1B+0C=0
0A+0B+0C+D=0;令C = 5则A=2
可以求得方程为2X+5C=0;(显然经过y轴的平面B=0)同理其它.