在△ABC中,已知AB向量AC向量=3BA向量BC向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:35:25

在△ABC中,已知AB向量*AC向量=3BA向量*BC向量
（1）求证tanB=3tanA
（2）若cosC=根号5/5,求A的值

由AB×AC=3BA×BC
|AC|×COSA=3|BC|×COSB （|AB|被约掉）
|AC|/|BC|=3COSB/COSA,的是左边用正弦定理,第一问OVER.
将|AC|/|BC|=3COSB/COSA左边用正弦定理后的式子再用余弦定理处理并化简得到SINB×COSA=3SINA×COSB,
所以SINB×COSA+SINA×COSB=4SINA×COSB,即SIN（A+B)=SINC=4SINA×COSB
求出sinA×cosB的值
之后将sinA换成cosA×tanA,tanB换成sinB/tanB,求出cosA×sinB的值
列方程组要先将B统一成正或余弦,之后消去B,再将A统一成COS,就求出来了
结果A=45°
熬夜做题效率好低啊,

在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC. 在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是? 在△ABC中,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1,那么AB=___ 三角函数问题【角的范围求解】：在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC. 在三角形ABC中,已知向量AB=3个向量AD,向量AC=3个向量AE,试说明向量DE与向量BC的关系在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角 ①在△ABC中,向量AB²=向量AB·向量AC＋向量BA·向量BC+向量CA·向量CB,则△ABC的形状为已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三